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弧長的計算公式是什么?

發(fā)布時間:2025-02-28
弧長的計算公式是什么?
弧長的計算公式
弧長的定義
在圓上過2點的一段弧的長度叫做弧長。
弧長的計算公式
弧長公式:弧長=θ*r,θ是弧度r是半徑
l=nπr÷180或l=n/180·πr
在半徑是r的圓中,因為360°的圓心角所對的弧長就等于圓周長c=2πr,所以n°圓心角所對的弧長為l=nπr÷180。
例:半徑為1cm,45°的圓心角所對的弧長為
l=nπr÷180
=45×π×1÷180
約等于0.785(cm)
如果已知他的沿圓錐體的一條母線和側(cè)面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平,就得到圓錐的平面展開圖。它是由一個半徑為圓錐體的母線長,弧長等于圓錐體底面圓的周長的扇形和一個圓組成的,這個扇形又叫圓錐的側(cè)面展開圖。
補充公式:s扇=nπr^2/360
=πrnr/360
=2πrn/360×1/2r
=πrn/180×1/2r
所以:s扇=rl/2
還可以是s扇=n/360πr²
圓錐母線,弧長,面積計算公式
圓錐的表面積=圓錐的側(cè)面積+底面圓的面積
其中:圓錐體的側(cè)面積=πrl
圓錐體的全面積=πrl+πr2
π為圓周率≈3.14
r為圓錐體底面圓的半徑
l為圓錐的母線長(注意:不是圓錐的高)是展開扇形的邊長
n圓錐圓心角=r/l*360
弧長=圓周長
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